Возвратность и невозвратность – два основных понятия в мире логики и математики. Эти термины используются для описания свойств отношений и функций, которые могут быть установлены между элементами множеств.
Возвратные функции, также известные как инъективные, являются теми функциями, в которых каждый элемент области определения имеет свой уникальный образ в области значений. Другими словами, ни один элемент в области определения не может иметь двух или более образов в области значений. Классическим примером возвратной функции является функция, которая превращает температуру в градусах Цельсия в температуру по Фаренгейту.
В свою очередь, невозвратные функции, также известные как сюръективные, являются теми функциями, в которых есть хотя бы один элемент в области значений, который не является образом ни одного элемента области определения. Другими словами, некоторые элементы в области определения остаются без образа в области значений. Классическим примером невозвратной функции является функция, которая превращает расстояние в милях в расстояние в километрах.
Конечно, есть и другие виды функций, которые объединяют в себе свойства как возвратных, так и невозвратных функций. Например, функция, которая превращает длину стороны квадрата в его площадь, является функцией, которая одновременно возвратная и невозвратная.
Теперь, когда мы знаем, что такое возвратность и невозвратность, мы можем использовать эти термины для описания различных математических и логических понятий и функций.